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有什么专业的难度是被严重低估的?(请问大家,自考本科的话有什么专业?)

发布时间:2021-11-16 14:53:09 自考大学 4 来源:广东自考网

数学专业的难度是最简略被轻视的,由于大多数人对数学的知道,仅停留在工科的高等数学和线性代数,乃至文史类的形象还停留在高中的那点算数上,以为本科数学专业(非核算信计)便是解超难的题,算超杂乱的题,以为横竖就挺难的,但对这个难没啥概念,相对就轻视了

数学和其它学科不是一个维度的学识,数学,作为一门方式科学,不依赖实证,意味着研究者除了具有厚实的根底,还需要具有必定的幻想力和创造性。逻辑推理这种看似“硬核”的思想操作,在数学中就像呼吸相同,比吃饭睡觉都天然,吃饭只能让你死不了,而你想当数学家却只会吃饭,等于做梦。所以有必要具有至少50%的数学天分占比:幻想力要天马行空、直觉要准、了解要深入、最重要的是本领得住孤寂…

就数学专业本科开的课来说,离现代数学也都过分悠远,底子都是18、19世纪的“旧数学”,大约整理一下数学系的本科内容

1数学剖析:杂乱版高数,从极限言语到n重积分,向量微分等整个理论结构,都用紧密的剖析言语证明,重证明,根底中的根底

2线性代数与解析几许:比线性代数多许多章节和常识,和数分相同是根底中的根底

3笼统代数(群,环,域和伽罗瓦理论):便是很笼统的代数运算理论的……前戏,底子没有啥比方能直观的让你考虑,由于真的很笼统,大天然中充满了对称性和“结构”

4实变函数:一点测度+集合论+Lebesgue积分等等的东西,绝逼是一门让人头秃的玩意儿,被各种构造性的证明教做人,实变函数得学多少遍你懂的

5复变函数:个人以为是本科最简略的数学

6泛函剖析:实变函数+无量维高代+一点拓扑,我以为这是本科数学最让人头秃的玩意儿,或许没有之一,看着书里大佬的姓名留下了智障的眼泪,泛函剖析心犯寒

7拓扑学入门:留意是入门,本科仅有的拓扑入门课,实质是几许,以代数为兵器,很庸俗,被称为数学之王,本科或许连拓扑的门都入不了,浅显的科普:拓扑里,有孔洞的形状等价于甜甜圈,没孔洞的等价于球体,只需改变是接连的就行,莫比乌斯带,四维克莱因瓶子,总归那脑洞大得跟闹着玩相同。。

8微分几许:本科的微分几许其实便是3维欧几里得几许的曲线曲面论,现代微分几许从黎曼几许陈腐,底子不会局限于直觉上的三维空间,更难的其它几许分支本科不会开设

9微分流形:又名全体微分几许,流形其实便是曲面的高维推行,咱们校园没有开,不明白不多描绘,它是广义相对论和杨米尔斯理论的根底

10组合数学:核算机那儿叫离散数学,常识看起来很像高中比赛的东西

11偏微分方程:应当说仅仅偏微分方程的皮裘,数学剖析+常微分+复变,核算量巨大,技巧性极强

12初等数论:大部分在讲高中比赛的数论常识,也便是整数的性质,美丽的一起,证明题反常烧脑,数论的皮裘

13常微分方程:今后动力系统方向的根底,我其时期末只考了60分……

以上是大多数院校本科阶段的主课,都是像加减法相同的根底,尽力的话不难,若想学习真实的纯数,请硕博都挑选进修-根底数学(纯数学)。有人说纯数博士也是萌新,真没夸大,本科学了点皮裘数学便是入门了??怕是没被糖尿病人滋过尿……

纯数的系统巨大到,人的终身底子学不完,没听说过博士phd把数学学完了,数学家都学不完,谁都不可,仅仅他在几许/拓扑/代数/剖析/数论,某个大的领域上涉猎较多罢了,更多是在自己的小领域上探究一辈子,比方做模空间的,那就一辈子耗在模空间上乃至没有打破,那些做几许,拓扑的听起来就像玄幻小说,什么高维空间啊那种让普通人听起来分分钟吓尿的理论。。很玄幻,但那便是数学,它在构建更庞大的国际…

现代数学的高峰是代数几许,集现代数学精要于一身,和几许/代数/拓扑/剖析相同都是数学大类,下面都有成百上千的数学分支。如代数几许: 高维代数几许,双有理代数几许,复代数几许……拓扑:代数拓扑,几许拓扑,低维流形拓扑……几许有黎曼几许,辛几许,等等各种叫不上姓名的数学……每一门都是一片深不见底的大海。姓名听起来很土鳖,让人误以为是中学的几许和代数??以下是翻了下纯数研究生的教材,姓名都没听过,但必定是用朴实高雅的哲学在构建理论大厦

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看看这黑板上一堆吓人的纽结符号,遇到纯数硕博的朋友,请帮他买一瓶霸王防脱发

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现代数学长什么姿态?大四狗表明没见过

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这都是什么符号啊喂!

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黎曼曲面上的流代数

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知乎上纯数研究生大佬们的评论,作为只要本科数学根底的渣渣表明:这是人说的话吗?

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最终再说一下,理论物理和纯数学相同都深得没边,都是在玩脑洞,但人们一般不会轻视理论物理,由于它至少直观呀,名词党随意说几个平行国际,超弦,11维超膜空间等等,它至少听起来像终年的“东西”。而数学上来便是领域同调同胚?物理国际中只要4个维度,而数学把空间维度直接能怼到n维空间!各种奇幻的纯笼统界说,似乎来自另一个国际,有种虚张声势又形而上的气质,简略让普通人觉得这便是扯淡,加上数学科普的乏力,导致数学的深度和广度被严峻轻视

物理学关怀数学的终年含义,局限于实证,而数学能够没有约束地只管往前跑,所以越是超逸实践的东西越简略被轻视,由于它极端反直觉,超前于实证,超前于年代,它彻底逾越了人们的幻想,和一切或许的幻想。

所以要幻想纯数学终究有多困难?这自身便是一件极端困难的工作